某海关缉私巡逻船在巡逻任务时，发现其所在位置南偏东30度方向12海里处有一涉嫌走…
某海关缉私巡逻船在巡逻任务时，发现其所在位置南偏东30度方向12海里处有一涉嫌走私船只，正 以20海里/小时的速度向正东方向航行。若巡逻船以28海里/小时的速度追赶，在涉嫌走私船只不改变航向和 航速的前提下，至少需要几个小时才能追上？
A. 1
B. 1.25
C. 1.5
D. 1.75
答案与解析
正确答案：A
花生十三讲解
本题用行程基础公式（勾股验证）。走私船在南偏东30度12海里处，坐标(6,-6√3)。t小时后其位置(6+20t,-6√3)，追上须28t=距离。t=1：点(26,-10.39)，距离=√(676+108)=√784=28海里，恰好追上。确认答案为A。
原解析
解析 第一步，本题考查几何问题，属于平面几何类，用图示法解题。 第二步，如下图所示，初始时刻，巡逻船在A点，走私船在B点，假设经过t小时在C点追上，那么巡逻船走过 的距离为AC＝28t，走私船走过的距离为BC＝20t。做BC⊥AD，交点为D，那么直角三角形ADB中，∠DAB=30° 且AB=12，可知DB=6，AD=6 。 第三步，在直角三角形ADC中，根据勾股定理可知AD²+DC²=AC²，即（6 ）²＋（20t＋6）²=（28t）²，解得 t=1，或最简代入A选项，方程成立。 因此，选择A选项。