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140支社区足球队参加全市社区足球淘汰赛,每一轮都要在未失败过的球队中抽签决定比…

数量关系 · 容斥原理 · 基础代数计算 · 2017年 河南 真题

140支社区足球队参加全市社区足球淘汰赛,每一轮都要在未失败过的球队中抽签决定比赛对手,如上一 轮未失败过的球队是奇数,则有一队不用比赛直接进入下一轮。问夺冠的球队至少要参加几场比赛?

A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

最值问题(最不利构造)。140队淘汰赛:140→70→35→18(1队轮空)→9→5(轮空)→3(轮空)→2→1,共8轮。夺冠队要打最少场次,应尽量在出现奇数队的轮次轮空:第3、5、6、7轮可轮空,其余第1、2、4、8轮必须比赛,故至少参加4场比赛。确认答案B。

原解析

计算结果:1043

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