甲乙两车分别以 96 千米/小时、24 千米/小时的速度在一长 288 千米的环…
甲乙两车分别以 96 千米/小时、24 千米/小时的速度在一长 288 千米的环形公路上行驶。如果甲乙两车在同一地点、沿同一方向同时出发，甲每次追上乙时甲减速 1/3，而乙增速 1/3，则当甲乙速度相等时甲所行驶的路程是
A. 950千米
B. 960千米
C. 970千米
D. 980千米
答案与解析
正确答案：B
花生十三讲解
本题用行程追及与比例法。甲乙速度96、24，比为4:1，每次追上后比值变为原来的(2/3)/(4/3)=1/2，两次追上后4→2→1即速度相等。第一次追及：环长288，速度差72，用4小时，甲行384千米；第二次：速度64与32，差32，追288千米用9小时，甲行576千米。共960千米。确认答案为B。
原解析
根据题意，设甲第一次追上乙所用的时间为，则根据环形追及公式可得：，解得小时。此时甲的速度降低为千米/小时，乙的速度提高到千米/小时。设甲第二次追上乙所用的时间为，则根据环形追及公式可得：，解得小时。此时甲的速度降低为千米/小时，乙的速度提高到千米/小时，甲乙速度相等。所以当甲乙速度相等时甲所行驶的路程是千米。