团体操表演中，编号为1~100的学生按顺序排成一列纵队，编号为1的学生拿着红、黄…
团体操表演中，编号为1~100的学生按顺序排成一列纵队，编号为1的学生拿着红、黄、蓝三种颜色的旗帜，以后每隔2个学生有1人拿红旗，每隔3个学生有1人拿蓝旗，每隔6个学生有1人拿黄旗。问所有学生中有多少人拿两种颜色以上的旗帜？
A. 13
B. 14
C. 15
D. 16
答案与解析
正确答案：B
花生十三讲解
三集合容斥公式：红旗位于1模3、蓝旗1模4、黄旗1模7的编号。红蓝同=1模12共9人，红黄同=1模21共5人，蓝黄同=1模28共4人，三旗同=1模84共2人。拿两种以上=9+5+4-3×2+2=14人。确认答案为B。
原解析
每隔2个学生相当于每3个学生拿一支红旗，每隔3个学生相当于每4个学生拿一支蓝旗，每隔6个学生相当于每7个学生拿一支黄旗。排除编号为1的学生，剩下99个学生，拿红蓝旗的有99÷12=8……3；拿红黄旗的有99÷21=4……15；拿蓝黄旗的有99÷28=3……15。红蓝黄旗子周期的最小公倍数为84，同时拿到红蓝黄旗子的有99÷84=1……15。拿两种颜色以上旗帜的学生有8+4+3-1×2=13人，加上第一个同学，共14人。故正确答案为B。