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用一段长40米的篱笆围一块靠墙的长方形菜园(靠墙一边不用篱笆),菜园面积最大是多…

数量关系 · 几何问题 · 几何最值与最短路径 · 练习题

用一段长40米的篱笆围一块靠墙的长方形菜园(靠墙一边不用篱笆),菜园面积最大是多少平方米?

A. 100
B. 150
C. 200
D. 400
答案与解析

正确答案:C

花生十三讲解

几何最值:设垂直于墙的边为x米,面积=x(40-2x)=-2(x-10)²+200,当x=10时面积最大为200平方米。确认答案为C。速记:最值问题问最大想最小、问最小想最大,和一定时两数越接近乘积越大,至少型向上取整。

原解析

设垂直于墙的边为x,面积=x(40-2x)=-2(x-10)^2+200,x=10时最大200平方米。

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