环湖步道一圈，甲走完需90分钟，乙走完需60分钟。两人同时从同一地点反向出发，多…
环湖步道一圈，甲走完需90分钟，乙走完需60分钟。两人同时从同一地点反向出发，多少分钟后首次相遇？
A. 36
B. 30
C. 40
D. 45
答案与解析
正确答案：A
花生十三讲解
本题考的是环形相遇，本质是速度和走完一圈。甲速1/90，乙速1/60，反向出发相遇即合走一圈，时间等于1除以速度和，也就是1除以(1/90+1/60)。先通分，90和60的最小公倍数是180，1/90=2/180，1/60=3/180，速度和是5/180即1/36，所以时间就是36分钟。干扰项30是拿90和60的平均数，但那是算术平均，不是调和平均，错；40和45都是估大或算错公倍数导致。确认答案为A。速记：反向相遇用合速，一圈除以速度之和。
原解析
合走一圈：1/(1/90+1/60)=36分钟（分数程序回代）。