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书架上要摆放4本不同的科普书和2本不同的画册,画册必须相邻。共有多少种摆放方法?

数量关系 · 排列组合与概率 · 相邻与不相邻 · 练习题

书架上要摆放4本不同的科普书和2本不同的画册,画册必须相邻。共有多少种摆放方法?

A. 144
B. 120
C. 480
D. 240
答案与解析

正确答案:D

花生十三讲解

这题的突破口在把两本画册绑成一个整体,它们内部有2种排列,再把这一整体和4本科普书共5个对象全排列,5的阶乘是120,乘上内部2得240。干扰项是有人忘了乘内部2,或者把画册相邻理解成固定顺序,算出120或144。确认答案为D。速记:相邻先捆绑,内部乘排列,整体再全排。

原解析

将2本画册捆绑视为一个整体,与4本科普书共5个元素排列,有5!种;画册内部有2!种排列。根据分步乘法原理,总数为5!×2!=120×2=240。故选D。

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