3名男生和2名女生排成一排合影,2名女生必须相邻。共有多少种不同的排法?
3名男生和2名女生排成一排合影,2名女生必须相邻。共有多少种不同的排法?
A. 60
B. 24
C. 36
D. 48
答案与解析
正确答案:D
花生十三讲解
本题考相邻问题,核心是捆绑法。先把2名女生看成一个整体,内部有2种排列,再把这个整体和3名男生共4个对象全排列,有4!种,所以总排法为2×4!=48种。干扰项24是忘了内部女生交换,36是误用插空法,60是没捆绑直接算5!减半但方向错。确认答案为D。速记:相邻先捆绑,内部乘排列,整体再全排。
原解析
捆绑法:4个单位全排4!=24,女生内部2!=2:48种(程序全排列枚举复核)。