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1019名站员中,会森林理疗指导的有4名,会药茶调配的有3名,两样都会的有3名。…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

1019名站员中,会森林理疗指导的有4名,会药茶调配的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做步道引导)的有多少名?

A. 1013
B. 1015
C. 1017
D. 1011
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

看到这题先想,容斥原理就一个公式,总数等于会A加会B减都会加都不会。直接代入,1019等于4加3减3加都不会,算出来都不会等于1015。干扰项是1013,那是把两样都会的重复加了一次没减,还有1017是只减了一个,都别选。这题数字小,心算两步就完事,不用列方程。确认答案为B。速记:总减会A减会B加都会,剩下就是都不会。

原解析

根据容斥原理,至少会一种的人数为4+3-3=4。总人数1019减去至少会一种的人数,得两样都不会的人数为1019-4=1015。故选B。

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