1021名坊员中,会水碾维修的有4名,会哈尼农耕讲解的有3名,两样都会的有3名。…
1021名坊员中,会水碾维修的有4名,会哈尼农耕讲解的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做筛米装袋)的有多少名?
A. 1015
B. 1013
C. 1019
D. 1017
答案与解析
正确答案:D
花生十三讲解
切入点:容斥问题先看交集,两样都会的3名是重复计算的核心。总人数1021,会维修4名,会讲解3名,两样都会3名,那么至少会一样的就是4加3减3等于4名。注意这里两样都会的3名已经包含在4和3里,不能直接加,否则会多算3人。剩下都不会的就是1021减4等于1017。干扰项是1015,有人会误算成1021减4减3再加3,结果还是1017,但那是绕弯;还有1019是只减了2,明显错。确认答案为D。速记:两圈相加减交集,总数一减即不会。
原解析
根据容斥原理,至少会一种的人数为4+3-3=4名,因此两样都不会的人数为1021-4=1017名。故选D。