一个两位数的中间加上一个0，那么所得的这个数是原数的9倍，原来这个两位数是多少？

正确答案：D

花生十三讲解

直接定位考点：这是典型的“插零倍数”问题，核心是抓“9倍”这个倍数特征。设原两位数为10a+b，插零后变成100a+b，列式100a+b=9(10a+b)，展开得100a+b=90a+9b，移项得10a=8b，即5a=4b，所以a必须是4的倍数，且a是一位数，只能a=4，b=5，原数就是45。干扰项里35和25代入都不满足5a=4b，15差得更远。确认答案为D。速记：插零九倍，十位乘五等于个位乘四。

原解析

解析 第一步，本题考查多位数问题，用代入排除法解题。 第二步，根据中间加上0后是原数的9倍，依次代入选项， A选项：105≠15×9，排除；同理，排除B、C； D选项：405＝45×9，符合题意。 因此，选择D选项。 拓展 （1）一个两位数的中间加上一个0后，所得的数是9的倍数。根据9的倍数特性，可知该两位数各位数字之和 是9的倍数。只有D选项符合。 （2）9的倍数判别法则：若一个数各位数字和是9的倍数，则该数即为9的倍数。