从1，2，3，……，30这30个数中，取出若干个数，使其中任意两个数的积都不能被…

正确答案：C

花生十三讲解

先抓关键：任意两数乘积不能被4整除，本质是两数中不能同时出现两个偶数因子，也就是不能有两个偶数相乘，因为偶数×偶数必含4因子。所以最多只能取一个偶数，其余全取奇数。1到30有15个奇数和15个偶数，取全部15个奇数，再取1个偶数，共16个。干扰项是15，很多人只取奇数忘了还能加一个偶数；17则错在误以为能取两个偶数但实际不行。验证：两个偶数乘积必含4，违反条件。确认答案为C。速记：偶数只留一个，奇数全带上。

原解析

解析 第一步，本题考查约数倍数问题。 第二步，任意两个奇数的积一定不能被4整除，任意两个偶数的积一定能被4整除。先从30个数中取15个奇 数，再从剩余的15个偶数中取1个不能被4整除的偶数即可。 第三步，最多可取15＋1＝16（个）数。 因此，选择C选项。