某商店商品，单价为75元，可卖500个，单价每涨1元，就会少卖20个，为了使销售…
某商店商品，单价为75元，可卖500个，单价每涨1元，就会少卖20个，为了使销售额最大，那么单价可 定为：
A. 50元
B. 28元
C. 27元
D. 20元
答案与解析
正确答案：A
花生十三讲解
设涨价x元（可为负），销售额y=(75+x)(500−20x)=−20x²−1000x+37500。抛物线顶点在x=−1000/(2×20)=−25，即降价25元时销售额最大，单价定为75−25=50元。确认答案为A
原解析
解析 第一步，本题考查经济利润问题，属于最值优化类。 第二步，设涨价x元时，销售额为y元，由题意可得y＝（75＋x）（500－20x）＝－20x²－1000x＋37500。 第三步，当 时，y取得最大值。所以单价定为75－25＝50（元）。 因此，选择A选项。 拓展 对于方程y＝ax²＋bx＋c，当 时，y取最值。