已知从甲地到乙地通话m分钟的电话费由函数f（m）=1.06×（0.50×{m}+…
已知从甲地到乙地通话m分钟的电话费由函数f（m）=1.06×（0.50×{m}+1）给出，其中m＞0，{m}是不小 于m的最小整数。如果某人IC电话磁卡上只有5元，则此人可以用该磁卡通话的时间最多为（）分钟。
A. 6.5
B. 6
C. 7.5
D. 7
答案与解析
正确答案：D
花生十三讲解
这题的突破口在把取整函数和话费上限挂钩，先算5元能撑多久。费用公式里1.06是固定系数，先除它：5除以1.06约等于4.72，所以0.50乘取整值加1要小于等于4.72，即0.50乘取整值小于等于3.72，取整值乘0.5得整数，所以取整值最大是7，因为0.5乘8等于4就超了。此时通话时间m要满足不小于m的最小整数是7，即m大于6且小于等于7，最长为7分钟。干扰项6.5和7.5错在没理解取整后费用按整分钟算，且7分钟整时费用正好不超5元。确认答案为D。速记：先除系数，再定取整，上限内取最大整分钟。
原解析
解析 第一步，本题考查经济利润问题，属于最值优化类。 第二步，设用该磁卡通话时间最多为x分钟，则5＝1.06×（0.50x＋1），解得x≈7.43，故此人最多只能打7 分钟电话。 因此，选择D选项。