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50名程序员中,会Python的有32人,会Java的有26人,两种都会的有18…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

50名程序员中,会Python的有32人,会Java的有26人,两种都会的有18人(每人至少会其中一种)。只会Java的有多少人?

A. 6
B. 8
C. 10
D. 14
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

两集合容斥公式:只会Java=会Java-两种都会=26-18=8人。确认答案为B。速记:两集合是A加B减交集,三集合标准型是加三减二加一,注意区分只A与A、恰好两项与至少两项。

原解析

根据容斥原理,会Java的人有26人,其中18人同时会Python,所以只会Java的人数为26-18=8人,对应B项。会Python的有32人,32-18=14人,再加上只会Java的8人、两种都会的18人,总和为50人,符合题意。A项6和C项10是错误的计算结果,D项14则是只会Python的人数,易混淆。

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