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4名男生和2名女生站成一排合影,要求2名女生必须相邻。共有多少种站法?

数量关系 · 排列组合与概率 · 相邻与不相邻 · 练习题

4名男生和2名女生站成一排合影,要求2名女生必须相邻。共有多少种站法?

A. 120
B. 240
C. 480
D. 720
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

排列组合捆绑法:2名女生捆绑为1个元素,与4名男生共5个元素全排列5!=120,女生内部2种,共120×2=240种。确认答案为B。速记:相邻捆绑、不相邻插空、相同元素分配用隔板,有序用排列A、无序用组合C,至少型优先算补集。

原解析

要求2名女生必须相邻,采用捆绑法将她们视为一体,与4名男生共同排列成5个单位。5! = 120种方式,再乘以女生内部2! = 2种排列,总计240种,因此B项正确。该题考点是处理相邻条件的捆绑,干扰项A项可能仅考虑男生排列而未捆绑女生。

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