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数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

45名学生中,通过英语等级考试的有30人,通过计算机等级考试的有25人,两种都通过的有16人。恰好只通过一种的有多少人?

A. 21
B. 23
C. 25
D. 27
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

两集合容斥公式:只通过英语=30-16=14人,只通过计算机=25-16=9人,恰好一种=14+9=23人。确认答案为B。速记:两集合是A加B减交集,三集合标准型是加三减二加一,注意区分只A与A、恰好两项与至少两项。

原解析

45名学生中英语通过30人,计算机通过25人,两门都通过16人。只通过一种的人数是(30-16)+(25-16)=14+9=23人。这符合容斥原理的应用。因此B项正确。排除A项的可能计算错误,C项是计算机通过总人数,D项可能是25+16的误算。

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