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把14拆分成若干个大于1的自然数之和,使这些数的乘积最大。最大乘积是多少?

数量关系 · 最值问题 · 数列构造 · 练习题

把14拆分成若干个大于1的自然数之和,使这些数的乘积最大。最大乘积是多少?

A. 144
B. 162
C. 128
D. 168
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

最值问题构造(拆数):乘积最大尽量拆3,14=3+3+3+3+2,乘积=3×3×3×3×2=162。确认答案为B。速记:最值问题问最大想最小、问最小想最大,和一定时两数越接近乘积越大,至少型向上取整。

原解析

尽量拆成3:14=3+3+3+3+2,乘积=3×3×3×3×2=162(动态规划枚举验证最大)。

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