书架上并排摆放6本不同的新书,其中3本小说必须摆在一起。共有多少种摆法?
书架上并排摆放6本不同的新书,其中3本小说必须摆在一起。共有多少种摆法?
A. 72
B. 120
C. 144
D. 240
答案与解析
正确答案:C
花生十三讲解
排列组合捆绑法:3本小说捆绑为1个元素,与其余3本共4个元素排列4!=24,小说内部3!=6,共24×6=144种。确认答案为C。速记:相邻捆绑、不相邻插空、相同元素分配用隔板,有序用排列A、无序用组合C,至少型优先算补集。
原解析
3本小说捆绑为1组,与2本书并为4组,4!×3!=144,C项正确。A项72是无捆绑,B项120是全排列,D项240是捆绑后多因素,均非捆绑排列。