某数与24的最小公倍数是120。这样的正整数中最小的是多少？
某数与24的最小公倍数是120。这样的正整数中最小的是多少？
A. 5
B. 10
C. 15
D. 20
答案与解析
正确答案：A
花生十三讲解
整除特性（最小公倍数）：LCM(x,24)=120，120=24×5，x须含因子5，验证LCM(5,24)=120成立，最小为5。确认答案为A。速记：题目出现倍数、平均、每、余数等字眼优先考虑整除特性，先求公倍数或公约数再验证选项。
原解析
x与24的最小公倍数是120时，最小正整数x为5。由lcm(x,24)=x*24/gcd(x,24)=120，得x=5d(d=gcd且d|24)，x=5*2^a*3^b(a=0~3,b=0~1)，最小取a=b=0得5。B、C、D的10、15、20均大于5，因此A项正确。