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把14拆成若干个正整数之和,使这些数的乘积最大。最大乘积是多少?

数量关系 · 最值问题 · 数列构造 · 练习题

把14拆成若干个正整数之和,使这些数的乘积最大。最大乘积是多少?

A. 112
B. 128
C. 162
D. 144
答案与解析

正确答案:C

花生十三讲解

最值问题构造(拆数):乘积最大尽量拆3,14=3+3+3+3+2,乘积=3⁴×2=162。确认答案为C。速记:最值问题问最大想最小、问最小想最大,和一定时两数越接近乘积越大,至少型向上取整。

原解析

把14拆成若干个正整数之和使乘积最大,应拆为3和2组合,14=3+3+3+3+2,乘积3^4*2=81*2=162。因此C项正确。A、B、D项为其他组合乘积。

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