一个正整数与36的最大公约数是12。这样的数中最小的是多少？

正确答案：A

花生十三讲解

整除特性（最大公约数）：gcd(x,36)=12要求x为12的倍数且不含更多36的因子，x=12时gcd(12,36)=12成立，最小为12。确认答案为A。速记：题目出现倍数、平均、每、余数等字眼优先考虑整除特性，先求公倍数或公约数再验证选项。

原解析

正整数n满足gcd(n,36)=12，即n是12的倍数且n/12与3互质。n=12时，n/12=1，gcd(1,3)=1成立，因此选项A正确。选项B.24（k=2，gcd(2,3)=1）、C.48（k=4）、D.60（k=5）均满足但大于12。