甲、乙、丙、丁、戊5人排成一排照相,要求甲与乙必须相邻,且丙与丁不相邻。共有多少…
甲、乙、丙、丁、戊5人排成一排照相,要求甲与乙必须相邻,且丙与丁不相邻。共有多少种不同的排法?
A. 20
B. 36
C. 28
D. 24
答案与解析
正确答案:D
花生十三讲解
排列组合捆绑法(结合排除):甲乙捆绑后4单位全排4!×2=48种,减去丙丁也相邻的3!×2×2=24种,共48-24=24种。确认答案为D。速记:相邻捆绑、不相邻插空、相同元素分配用隔板,有序用排列A、无序用组合C,至少型优先算补集。
原解析
捆绑甲乙(4单位全排24×2=48种),减去丙丁也相邻的(捆绑两组3!×2×2=24种),48-24=24种(程序全排列枚举验证)。