3名老师和4名学生排成一排照相，要求3名老师互不相邻。共有多少种不同的排法？

正确答案：C

花生十三讲解

本题用排列组合的插空法。先排4名学生：A(4,4)=24种，形成5个空位；3名老师插入不同空位：A(5,3)=5×4×3=60种。共24×60=1440种。确认答案为C。

原解析

先排4名学生4!=24种，形成5个空位，插入3名老师C(5,3)=60种，共24×60=1440种（程序全排列枚举验证）。