两个正整数之和为30。它们的最小公倍数最大可能是多少？
两个正整数之和为30。它们的最小公倍数最大可能是多少？
A. 221
B. 209
C. 210
D. 225
答案与解析
正确答案：A
花生十三讲解
本题用最值问题的构造法。和为30的两数互质且乘积大时最小公倍数最大：13+17=30且互质，LCM=13×17=221。对比14×16/2=112、11×19=209均更小。确认答案为A。
原解析
两个正整数和30，最小公倍数最大时需互质且较大。13+17=30，互质，lcm=13*17=221。因此最小公倍数最大可能是221，A项正确。B项11+19=30，lcm=209；C项10+20=30，lcm=60；D项9+21=30，lcm=189。易错是求30的lcm如15+15 lcm15小。