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6个摊位一字排开,其中2个食品摊必须相邻。共有多少种排法?

数量关系 · 排列组合与概率 · 相邻与不相邻 · 练习题

6个摊位一字排开,其中2个食品摊必须相邻。共有多少种排法?

A. 120
B. 360
C. 480
D. 240
答案与解析

正确答案:D

花生十三讲解

本题用排列组合的捆绑法。2个食品摊捆成整体,与其余4个摊位共5个元素全排列A(5,5)=120种;整体内部2种排法。共120×2=240种。确认答案为D。口诀提醒:有序用排列,无序用组合,分类相加、分步相乘,特殊元素优先安排。

原解析

6个摊位,2个食品摊必须相邻,捆绑成一组后有5个单位,5!种排列,捆绑内部2种顺序,共5!×2=240种,因此D选项正确。排除A、B、C的数值错误。

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