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5款新镜架排成一排陈列,其中2款儿童镜架不能相邻。共有多少种排法?

数量关系 · 排列组合与概率 · 相邻与不相邻 · 练习题

5款新镜架排成一排陈列,其中2款儿童镜架不能相邻。共有多少种排法?

A. 60
B. 48
C. 96
D. 72
答案与解析

正确答案:D

花生十三讲解

本题用排列组合的间接法(正难则反)。总排法5!=120种,减去2款儿童镜架相邻的(捆绑)4!×2=48种,共120-48=72种。确认答案为D。口诀提醒:有序用排列,无序用组合,分类相加、分步相乘,特殊元素优先安排。

原解析

5款新镜架全排列共有5!=120种,其中2款儿童镜架相邻时4!×2=48种。不能相邻则120-48=72种,D项正确。A项60可能是分母或组合错误,B项48是相邻情况,C项96是加减法误算。

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