5款新镜架排成一排陈列,其中2款儿童镜架不能相邻。共有多少种排法?
5款新镜架排成一排陈列,其中2款儿童镜架不能相邻。共有多少种排法?
A. 60
B. 48
C. 96
D. 72
答案与解析
正确答案:D
花生十三讲解
本题用排列组合的间接法(正难则反)。总排法5!=120种,减去2款儿童镜架相邻的(捆绑)4!×2=48种,共120-48=72种。确认答案为D。口诀提醒:有序用排列,无序用组合,分类相加、分步相乘,特殊元素优先安排。
原解析
5款新镜架全排列共有5!=120种,其中2款儿童镜架相邻时4!×2=48种。不能相邻则120-48=72种,D项正确。A项60可能是分母或组合错误,B项48是相邻情况,C项96是加减法误算。