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某班每名学生至少参加数学竞赛和作文竞赛中的一项。参加数学竞赛的有30人,参加作文…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

某班每名学生至少参加数学竞赛和作文竞赛中的一项。参加数学竞赛的有30人,参加作文竞赛的有26人,两项都参加的有12人。全班共有多少人?

A. 42
B. 44
C. 46
D. 48
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

本题用两集合容斥公式(每人至少参加一项:总=A+B-交集)。全班人数=30+26-12=44人。口诀:A加B减交集,没有都不参加的人。该解法是花生十三体系中此类题型的标准套路,考场可直接套用。确认答案为B。

原解析

某班每名学生至少参加数学或作文竞赛中的一项。根据容斥原理,参加数学竞赛的有30人加上参加作文竞赛的有26人再减去两项都参加的12人,即全班人数为44人,因此正确答案为B。A项可能是未减去交集的错误,易错点在于未区分并集与交集。

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