船长晚宴6位宾客坐一排,其中1对夫妇必须相邻。共有多少种坐法?
船长晚宴6位宾客坐一排,其中1对夫妇必须相邻。共有多少种坐法?
A. 240
B. 480
C. 120
D. 720
答案与解析
正确答案:A
花生十三讲解
本题用排列组合的捆绑法。夫妇捆成整体,与其余4人共5个元素全排列5!=120种,夫妇内部2种,共120×2=240种。确认答案为A。口诀提醒:有序用排列,无序用组合,分类相加、分步相乘,特殊元素优先安排。
原解析
船长晚宴6位宾客坐一排,其中1对夫妇必须相邻。捆绑处理夫妇为一组,5组排列5!种,夫妇可交换2种,共240种。B项480可能是倍数错误,C项120是少2倍,D项720是不考虑相邻。因此正确答案为A。