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108户蔗农中,兼种柑橘的有47户,兼养鱼的有36户,两样都兼的有19户。两样都…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

108户蔗农中,兼种柑橘的有47户,兼养鱼的有36户,两样都兼的有19户。两样都不兼(纯种蔗)的有多少户?

A. 42
B. 44
C. 46
D. 40
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

本题用两集合容斥公式。至少兼一样=47+36-19=64户,都不兼=108-64=44户。确认答案为B。口诀提醒:两集合容斥,A加B减交集得到至少一项的人数,用总数减之即得都不参加。

原解析

108户中,至少兼一种为47+36-19=64户,两样都不兼为108-64=44户,因此B项正确。A项可能是只兼一种的户数,C项是47+36-19,D项是108-47-36+19的变式计算。

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