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5家合作社在展销会一字排开设摊,其中甲乙两家要求相邻。共有多少种排法?

数量关系 · 排列组合与概率 · 相邻与不相邻 · 练习题

5家合作社在展销会一字排开设摊,其中甲乙两家要求相邻。共有多少种排法?

A. 24
B. 96
C. 48
D. 120
答案与解析

正确答案:C

花生十三讲解

排列组合捆绑法:甲乙捆绑为1个单位,4个单位全排列4!=24种,内部2种,共48种。确认答案为C。捆绑法先把必须相邻的元素看作一个整体参与排列,再乘以整体内部的排列数。

原解析

5家合作社一字排开摊位,甲乙要求相邻需捆绑视为一体,5家成4组全排列4!=24种,甲乙可交换2种,共48种。因此C项正确,A项未考虑交换,B项重复计算甲乙内部,D项可能是5!未捆绑。

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