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82名演员中,会声乐的有47人,会舞蹈的有39人,两样都会的有18人。两样都不会…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

82名演员中,会声乐的有47人,会舞蹈的有39人,两样都会的有18人。两样都不会(话剧台词专工)的有多少人?

A. 12
B. 14
C. 16
D. 10
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

本题用两集合容斥公式。至少会一样=47+39-18=68人,都不会=82-68=14人。确认答案为B。口诀提醒:两集合容斥,A加B减交集得到至少一项的人数,用总数减之即得都不参加。

原解析

容斥原理计算至少会声乐或舞蹈的人数为47+39-18=68人,82-68=14人即两样都不会的人数,因此B项正确。其他选项可能是计算遗漏了重叠部分。

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