三个正整数之积为36，它们的和最小是多少？

正确答案：A

花生十三讲解

最值构造：积一定，三数越接近和越小。36=3×3×4，和=10；对比2×3×6=11、1×6×6=13、2×2×9=13等均更大。最小和为10。确认答案A。花生口诀：和一定差小积大；构造最值时让其余量尽量极端，再验证边界是否可行，防止漏掉限制条件。

原解析

三个正整数积为36，要使和最小需使数最接近。36=3×3×4，和10最小。2×2×9=36，和13；2×3×6=36，和11；1×4×9=36，和14。因此A选项10正确。排除B、C、D是因为这些是其他分解下的和。