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拱门按6个色块排列,其中金色与银色必须相邻。共有多少种排列?

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拱门按6个色块排列,其中金色与银色必须相邻。共有多少种排列?

A. 240
B. 120
C. 480
D. 720
答案与解析

正确答案:A

花生十三讲解

本题用捆绑法(相邻问题)。金色与银色捆绑成整体与其余4个色块共5个单元全排列5!=120种,捆内2种排法,共120×2=240种。口诀:相邻捆绑。确认答案为A。

原解析

拱门按6个色块排列,其中金色与银色必须相邻。采用捆绑法将金色银色视为一体,与其余4个色块共5个整体排列,共有5!种方式,金银可互换位置2种,因此总排列数为5!×2=240种,因此A项正确。D项为6!=720种,排除B、C的计算错误。

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