某高校艺术学院分音乐系和美术系两个系别，已知学院男生人数占总人数的 30%，且音…
某高校艺术学院分音乐系和美术系两个系别，已知学院男生人数占总人数的 30%，且音乐系男女生人数之比7为 1∶3，美术系男女生人数之比为 2∶3。问音乐系和美术系的总人数比为多少？
A. 2∶1
B. 3∶2
C. 3∶1
D. 5∶4E、1∶2F、2∶3G、1∶3H、4∶5
答案与解析
正确答案：A
花生十三讲解
十字交叉法。音乐系男生占1/4=25%，美术系男生占2/5=40%，总体30%。十字交叉：(40%-30%)∶(30%-25%)=10%∶5%=2∶1，即音乐系与美术系总人数之比为2∶1。确认答案A。
原解析
解法一：第一步，本题考查基础应用题，用方程法解题。第二步，根据音乐系男女生人数之比，设音乐系人数共有 4x（男生 x，女生 3x），同理，美术系人数共有 5y（男生 2y，女生 3y）。由男生占总数 30%可得，化简为 2x＝5y。第三步，音乐系和美术系总人数之比为。因此，选择 A 选项。解法二：第一步，本题考查基础应用题，用十字交叉法解题。第二步，列十字如下：15，故两者人数之比为 2∶1。因此，选择 A 选项。63、正确答案：E，全站正确率：55%，易错项：G。解析第一步，本题考查工程问题，属于效率类，用赋值法和方程法解题。第二步，根据 A 是 B 的 2 倍，赋值 B 队效率为 1，A 队为 2，由共同完成需要 6 天，可得工程总量为（2＋1）×6＝18。第三步，根据效率均提高一倍，得 B 队效率变为 2，A 队变为 4。设 A 队最多休息 x 天，得 18＝4×（6－x）＋2×（6－1），解得 x＝4。因此，选择 E 选项。