甲乙两人参加200米趣味接力比赛，乙在100米处等待接力。假设甲乙起跑后都做加速…
甲乙两人参加200米趣味接力比赛，乙在100米处等待接力。假设甲乙起跑后都做加速度为2m/s²的匀加速运动，达到最高速度后保持匀速运动，已知甲乙的最高速度分别为8m/s和10m/s，为取得最好成绩，乙需要在距离甲多少米时起跑？
A. 14
B. 15
C. 16
D. 17
答案与解析
正确答案：C
花生十三讲解
本题用行程问题的追及分析。最优交接是乙加速到甲的最高速8m/s时恰被追上：乙用时8/2=4秒，跑了2×16/2=16米；同期甲跑8×4=32米。起跑时距离=32-16=16米。确认答案为C。
原解析
根据题干可知，乙最快速度>甲最快速度，若要取得最好成绩，则让乙尽量用超过甲的速度多跑，即甲乙交接时乙的速度=甲的最高速度=8m/s。根据加速度公式：a=(V)/(t−V0t)，则乙从速度0到8m/s用了(8)/(−02)=4秒，根据匀加速直线运动的位移公式为：S=V0t+(1)/(2)at2，则乙从速度0到8m/s一共跑了(1)/(2)×2×42=16米，这4s内，甲跑了8×4=32米。则甲追乙的距离=32-16=16米，即乙需要在距离甲16米时起跑。
故正确答案为C。
备注:跑道宽度一般不适合两名队员并排跑，若按照乙加速到10m/s再接棒来解题，会形成在接力区内你追我赶反复超越的局面，与接力赛跑的现实情况严重不符。