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某羽毛球俱乐部推出充值会员优惠活动,具体为月卡会员费用打八折,年卡会员费用打七折…

数量关系 · 经济利润 · 利润折扣 · 2024年 甘肃 真题

某羽毛球俱乐部推出充值会员优惠活动,具体为月卡会员费用打八折,年卡会员费用打七折,充值总时长1年的月卡比1年的年卡所需费用,打折前后分别多88元和100元,问打折后充值18个月的会员最少需要:

A. 不到340元
B. 340-400元之间
C. 400-460元之间
D. 460元以上
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

本题用方程法。设月卡x、年卡y:12x-y=88,0.8×12x-0.7y=100。由①y=12x-88代入②:9.6x-8.4x+61.6=100,x=32,y=296。18个月最省=1张年卡0.7×296+6张月卡0.8×32×6=207.2+153.6=360.8元,在340-400之间。确认答案为B。

原解析

设打折前月卡和年卡的会员费用分别为x和y,根据题意可列:设打折前月卡和年卡的会员费用分别为x和y,根据题意可列:12x-y=88······①,0.8×12x-y×0.7=100······②,联立①②两式,解得x=32,y=296。打折后充值18个月的会员可以采取1张年卡+6张月卡花费最少,总费用=296×0.7+32×6×0.8=207.2+153.6=360.8元,在B项范围内。
故正确答案为B。

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