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某车库有10个并排的车位,有3辆不同的车要停进这10个车位之中,而且彼此不能相邻…

数量关系 · 排列组合与概率 · 相邻与不相邻 · 2023年 北京 真题

某车库有10个并排的车位,有3辆不同的车要停进这10个车位之中,而且彼此不能相邻,则有多少种不同的停放方法?

A. 336
B. 246
C. 156
D. 66
答案与解析

正确答案:A

花生十三讲解

本题用插空法。先排7个空车位,形成8个空隙,将3辆不同的车插入其中互不相邻的位置,有序排列A(8,3)=8×7×6=336种。解题时先明确所求量与已知条件的关系,列式计算后再回代验证,确保结果与选项一致。确认答案为A。

原解析

根据题意,3辆车彼此不能相邻,可用插空法。10个车位剩余10-3=7个,形成8个空,停放3辆不同的车,有顺序,则有A83=336种不同的停放方法。
故正确答案为A。

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