某公司组织歌舞比赛，共68人参赛。其中，参加舞蹈比赛的有12人，参加歌唱比赛的有…
某公司组织歌舞比赛，共68人参赛。其中，参加舞蹈比赛的有12人，参加歌唱比赛的有18人，45 个人什么比赛都没有参加。问其中参加歌唱比赛但不参加舞蹈比赛的有多少人？
A. 9
B. 11
C. 15
D. 17
答案与解析
正确答案：B
花生十三讲解
容斥问题（两集合）。68人中45人什么都没参加，故参加比赛的有68-45=23人。由两集合容斥：舞蹈12+歌唱18-两项都参加=23，得两项都参加的为7人。只参加歌唱不参加舞蹈的=18-7=11人。确认答案B。
原解析
解析 第一步，本题考查容斥问题，属于二集合容斥类。 第二步，设同时参加舞蹈、歌唱比赛的有x人，根据二集合公式得68－45＝12＋18－x，解得x＝7。 第三步，参加歌唱比赛但不参加舞蹈比赛的人数为18－7＝11（人）。 因此，选择B选项。