（2023国考·行政执法）公园里有一片四边形草坪，沿对角线修建的小道相交于 O …
（2023国考·行政执法）公园里有一片四边形草坪，沿对角线修建的小道相交于 O 点，O 到四个顶点 A、B、C、D 的距离之比正好为 1：2：3：4，一名工人花费 1 天正好完成 AOB 区域的修剪，问第二天至少需要额外增加多少名效率相同的工人 一起工作，才能在当天内完成剩余草坪的修剪？
A. 8
B. 10
C. 11
D. 12
答案与解析
正确答案：B
花生十三讲解
本题用几何公式（面积比例）。四个三角形面积比=1×2:2×3:3×4:4×1=2:6:12:4。AOB=2份为1人1天工作量，剩余22份需11人一天完成，已有1人，至少增加10名工人。确认答案为B。
原解析
设 OA:OB:OC:OD=1:2:3:4。两对角线交点形成的四个三角形，夹角（或补角）正弦相同，面积比等于相邻两段乘积比：S_AOB:S_BOC:S_COD:S_DOA=2:6:12:4=1:3:6:2。故AOB占1份，总草地12份，剩余11份。1人1天完成1份，第二天完成剩余需11人；原有1人，所以额外增加10人。注意11是总人数而非增加人数。