同样价格的某商品在4个商场销售时都进行了两次价格调整。甲商场第一次提价的百分率为…
同样价格的某商品在4个商场销售时都进行了两次价格调整。甲商场第一次提价的百分率为a，第二次提价的百分率为b（a＞0，b＞0，且a≠b）；乙商场两次提价的百分率均为(a+b)/2；丙商场第一次提价的百分率为(a+b)/2，第二次提价的百分率为(a+b)/2；丁商场第一次提价的百分率为b，第二次提价的百分率为a。那么，两次提价后该商品售价最高的商场是：
A. 甲商场
B. 乙商场
C. 丙商场
D. 丁商场
答案与解析
正确答案：B
花生十三讲解
本题用均值不等式思想。两次提价系数和固定时，乘积在两次相等时最大：(1+(a+b)/2)²>(1+a)(1+b)（a≠b）。甲、丁售价相同且较低，乙两次均提(a+b)/2售价最高。确认答案为B。
原解析
解法一：第一步，本题考查经济利润问题，属于利润率折扣类。第二步，设商品的原价为 M，甲商场和丁商场两次提价后售价相同，均为 M×（1＋a）×（1＋b），求最高，故排除 A、D。第三步，由题可知，乙商场售价为 ，丙商场售价为 ，比较系数 ，故乙商场大于丙商场。因此，选择 B 选项。解法二：第一步，本题考查经济利润问题，属于利润率折扣类，用特殊值法解题。第二步，赋值商品原价为 100，a＝10%，b＝20%，则甲商场售价为 100×1.1×1.2＝132，乙商场售价为 100×1.15×1.15＝132.25，丙商场售价为 100×1.1×1.2＝132，丁商场售价＝100×1.2×1.1＝132，故乙商场售价最高。因此，选择 B 选项。