某汽车坐垫加工厂生产一种汽车座垫，每套成本是 144 元，售价是 200 元。一…
某汽车坐垫加工厂生产一种汽车座垫，每套成本是 144 元，售价是 200 元。一个经销商订购了 120 套这种汽车座垫，并提出：如果每套座垫的售价每降低 2 元，就多订购 6 套。按经销商的要求，该加工厂获得最大利润需售出的套数是：
A. 144
B. 136
C. 128
D. 142
答案与解析
正确答案：A
花生十三讲解
秒杀路径：整除特性法（目标用时15秒）。销量=120+6k必是6的倍数，选项中仅144能被6整除，选A。算完将结果代回题干核对，与其余选项对比排除，确认无误即可作答。同类题套路：增量为固定倍数时答案必含该因子，直接用整除特性排除其余选项。
原解析
解法一：第一步，本题考查经济利润问题，属于最值优化类。第二步，设降价 2x 元，多订购了 6x 套，每套坐垫的利润为（200－2x－144）元，数量为（120＋6x）套，总利润＝单利×数量＝（200－2x－144）×（120＋6x），化简得－12（x²－8x－560）。第三步，当 x＝时，总利润最大，此时销量为 120＋6×4＝144（套）。因此，选择 A 选项。解法二：第一步，本题考查经济利润问题，属于最值优化类。第二步，根据订购了 120 套，知订购量为 6 的倍数；又知每降低 2 元，就多订购 6 套，则增加量也是 6 的倍数。故售出的总套数一定是 6 的倍数。因此，选择 A 选项。拓展函数式 y＝ax²＋bx＋c，当 x＝时取到极值。