上午8点，甲、乙两车同时从A站出发开往1000公里外的B站。甲车初始速度为40公…
上午8点，甲、乙两车同时从A站出发开往1000公里外的B站。甲车初始速度为40公里/小时，且在行驶过程中均匀加速，1小时后速度为42公里/小时；乙车初始速度为50公里/小时，且在行驶过程中均匀减速，1小时后速度为48公里/小时。问中午12点前，两车最大距离为多少公里？
A. 8
B. 12.5
C. 16
D. 25
答案与解析
正确答案：B
花生十三讲解
行程问题基础公式：甲速40+2t，乙速50-2t，t=2.5小时时速度相等，此前乙快甲慢差距扩大到最大。最大距离=积分(10-4t)从0到2.5=10×2.5-2×2.5²=25-12.5=12.5公里。确认答案为B。
原解析
甲、乙两车同时同点同向出发，一个匀减速，一个匀加速，当速度相等时距离最大。设t小时后两车速度相等，解得t=2.5小时，此时两车速度为45公里/小时，距离为12.5公里。再经过2.5小时距离减小为零，即截至13点之前距离都在缩小。中午12点之前，两车最大距离为12.5公里。故正确答案为B。