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某企业有不到 100 名员工,本月有 1/12 的员工未得到每人 1000 元的…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 2018年 山东 真题

某企业有不到 100 名员工,本月有 1/12 的员工未得到每人 1000 元的全勤奖,只有 13 名员工未得到每人 1000 元的绩效奖,两个奖都未得到的员工占员工总数的 1/14,问企业本月共发放全勤奖和绩效奖多少万元?

A. 7.1
B. 12.6
C. 14.8
D. 16.8
答案与解析

正确答案:C

花生十三讲解

整除特性:员工数不足100且同时被12和14整除,为84人。未得全勤奖84/12=7人、未得绩效奖13人。发放全勤奖(84-7)×1000=7.7万,绩效奖(84-13)×1000=7.1万,共14.8万元。确认答案为C。

原解析

员工总数一定是12和14的倍数,且不到100人,则员工总数只能为84人。得到全勤奖的人数有77人,得到绩效奖的人数有71人。共发放77×1000+71×1000=148000元,即14.8万元。因此选择C选项。

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