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4对情侣共8人站成一排拍照,要求每对情侣都相邻。共有多少种不同的站法?

数量关系 · 排列组合与概率 · 相邻与不相邻 · 练习题

4对情侣共8人站成一排拍照,要求每对情侣都相邻。共有多少种不同的站法?

A. 192
B. 384
C. 768
D. 96
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

排列组合捆绑法:每对情侣捆绑成整体,4个整体全排列4!=24,每对内部2种排法共2^4=16,总计24×16=384种。捆绑法先把必须相邻的元素看作一个整体参与排列,再乘以整体内部的排列数。确认答案为B。

原解析

捆绑法:4个'情侣组'排列4!=24,每组内部2种:24×2⁴=384种(程序8!全排列枚举复核)。

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