某老旧写字楼重新装修，需要将原有的窗户全部更换为单价 90 元每扇的新窗户。已知…
某老旧写字楼重新装修，需要将原有的窗户全部更换为单价 90 元每扇的新窗户。已知每 7 扇换下来的旧窗户可以跟厂商兑换一个新窗户。全部更换完毕后共花费 16560 元且剩余 4 个旧窗户没有兑换，那么该写字楼一共有多少扇窗户？
A. 214
B. 218
C. 184
D. 188
答案与解析
正确答案：A
花生十三讲解
方程法（空瓶换水变形）。设共兑换f个免费新窗，购买新窗n-f个，花费90(n-f)=16560，得n-f=184。换下的旧窗共n扇，每7扇兑1个新窗且剩4扇：7f+4=n。代入n=184+f得7f+4=184+f，6f=180，f=30，n=214扇。验证：购买184扇花16560元，兑换30扇，7×30+4=214。确认答案A。
原解析
方法一：设兑换了 个新窗户，根据“ 7 个旧窗户换 1 个新窗户，且最后剩 4 个旧窗户”可知：总旧窗户 数 。由于所有旧窗户全部换新，所以新买的窗户数为 。每个新窗户 90 元，共花费 16560 元，则 ，解得 。则总旧窗户数 ，总旧窗户数即总窗户数。方法二：7 个旧窗户可以换 1 个新窗户，且最后有 4 个旧窗户没兑换，则总旧窗户数 是 7 的倍数，只有 A 项满 足。（总旧窗户数即总窗户数）