小张和小李两人一周共加工了195个零件，两人每天可以加工的零件数量分别是14个和…
小张和小李两人一周共加工了195个零件，两人每天可以加工的零件数量分别是14个和16个，但如果两人 一起工作，每天可以共完成33个，从周一到周日，每天两个人都至少有一人在工作，问这一周内有几天只有一个 人在工作？
A. 1
B. 0
C. 3
D. 2
答案与解析
正确答案：D
花生十三讲解
本题用鸡兔同笼假设法。假设7天都两人合作可完成33×7=231个，实际195个，少36个。把一天合作换成小张单干少19个、换成小李单干少17个：19a+17b=36，仅a=1、b=1成立，故有2天只有一人工作。确认答案为D。
原解析
方法一：可以用盈亏的思路。假设一个星期 7 天，全部为两人合作，则可完成 。但实际只 ，即为只有一人在工作所导致： 完成 195 个，相差 若只有小张工作，每 1 天会相差 ；若只有小李工作，每 1 天会相差 ， ， 即恰好为两人每人单独工作一天导致，故一周内有两天只有一个人在工作。 方法二：由于合作的效率已知，且所求的单独工作的时间=7－合作天数。故可以从合作的天数入手采取代入排除 法。 若合作 7 天，单独工作 0 天，则 ，排除； ，排除； 若合作 6 天，单独工作 1 天，则 若合作 5 天，单独工作 2 天，则 即可推断出，小张和小李每人单独工作一天，共两天。 故正确答案为 D。 ，而 30 恰好为