甲、乙两个小分队的人数之和在90到110之间，如果从甲队调―定人数给乙队，则乙队…

正确答案：D

花生十三讲解

本题用方程法。设总人数T、甲原有a、调动x人：a-x=T/3，a+x=3T/4，相减得2x=5T/12，T须被24整除，90到110间T=96，a=52、乙44。要乙为甲5倍：甲剩96/6=16人，需调出52-16=36人。确认答案为D。

原解析

由于互调人数不影响甲、乙人数的总量，第一种情况乙队人数为甲队人数 2 倍，可知总人 数能够被 3 整除，同理结合第二种情况，可知总人数能够被 4 整除，人数取值范围为 90-110，可 知总人数为 96 或者 108。 方法一：若总人数为 96，将选项一一代入。 A 项：调人之前甲的人数为 ，则乙为 62 人，满足甲调 2 人去乙，乙是甲的 2 倍， 但不满足乙调 2 人去甲，甲是乙的 3 倍，排除。 ，则乙为 56 人，满足甲调 8 人去乙，乙是甲的 2 倍， B 项：调人之前甲的人数为 但不满足乙调 8 人去甲，甲是乙的 3 倍，排除。 C 项：调人之前甲的人数为 ，则乙为 50 人，满足甲调 14 人去乙，乙是甲的 2 倍， 但不满足乙调 14 人去甲，甲是乙的 3 倍，排除。 ，则乙为 44 人，满足甲调 20 人去乙，乙是甲的 2 倍， D 项：调人之前甲的人数为 也满足乙调 20 人去甲，甲是乙的 3 倍，D 项正确。 方法二：假设总人数是 96 人，根据题干已知条件，设第一次甲、乙队之间调动 m 人，可知： 甲-m= ①；甲+m= ②，结合①②算出甲=52 人，乙=96-甲= 人；要 满足乙是甲的 5 倍，则甲只有 人，则甲需要调 人给乙。 故正确答案为 D。