甲乙两个办公室的员工都不到20人，如果从甲办公室调到乙办公室若干人，则甲的人数是…
甲乙两个办公室的员工都不到20人，如果从甲办公室调到乙办公室若干人，则甲的人数是乙的人数的2 倍；如果乙调到甲办公室相同的人数，则甲的人数就是乙的3倍，则原来甲办公室有多少人？
A. 16
B. 17
C. 18
D. 19
答案与解析
正确答案：B
花生十三讲解
本题用方程法。设总人数T、调动x人：调后甲=2乙得甲-x=2T/3+...，联立甲-x=2(T-甲+x)与甲+x=3(T-甲-x)，化简得T=24x。两办公室均不到20人，x=1、T=24，甲=(2×24+3)/3=17人，乙=7人。确认答案为B。
原解析
设原来甲有x人，乙有y人，调动人数为n。第一次调动后：x-n=2(y+n)，即x=2y+3n；第二次调动后：x+n=3(y-n)，即x=3y-4n。联立得2y+3n=3y-4n，所以y=7n。代入x=2×7n+3n=17n。因甲乙都不到20人，且x为总人数的一部分，n为正整数，n=1时x=17，y=7，符合条件；n≥2时x≥34，超过20，排除。故原来甲办公室有17人。