某单位有80名职工参加了义务劳动、希望工程捐款和探望敬老院三项公益活动中的至少一…
某单位有80名职工参加了义务劳动、希望工程捐款和探望敬老院三项公益活动中的至少一项。只参加一项 的人数与参加超过一项的人数相同，参加所有三项公益活动的与只捐款的人数均为12人，且只探望敬老院的人 比只参加义务劳动的人多16人。问探望敬老院的人最多比参加义务劳动的人多多少人？
A. 28
B. 32
C. 36
D. 44
答案与解析
正确答案：D
花生十三讲解
三集合容斥公式：只参加一项=超过一项=40人。三项全参加12人，只捐款12人，得只义务+只敬老=28，结合只敬老=只义务+16：只义务6人、只敬老22人。敬老-义务=16+捐敬两项-义捐两项，两项者共28人全给捐敬时最大=16+28=44人。确认答案为D。
原解析
由题意可得：只参加一项的人数与参加超过一项（两项和三项）的人数相同，即二者各占总数的一半，不止 参加一项活动的人数为 人，同时已知参加三项活动的有 12 人，所以参加两项活动的有 人。 假设只参加探望敬老院与捐款这两项活动的人数为 ，只参加捐款与义务劳动这两项活动的人数为 ，只参加探望 敬老院与义务劳动这两项活动的人数为 ，则 16 人，则题目所求为 。又已知只探望敬老院的人比只参加义务劳动的人多 ，而 ，所以当 探望敬老院的人最多比参加义务劳动的人多 故正确答案为 D。 时， 取得最大值为 28，则 人。